Calcolo pendenza
Inserisci dislivello e distanza orizzontale, oppure converti una pendenza tra percentuale e gradi: il risultato appare subito.
Le due misure usano la stessa unità: cambiarla non converte i numeri, ma la pendenza non cambia perché è un rapporto.
Negativo se scende, per esempio -1,5
Non la lunghezza lungo la rampa
Pendenza
10%
- Direzione
- In salita
- Angolo
- 5,7106°
Mostrami il calcolo
- Rapporto: 1 ÷ 10 = 0,1
- Percentuale: 0,1 × 100 = 10%
- Angolo: arctan(0,1) × 180 ÷ π = 5,7105931375°
Il calcolo usa la precisione piena; il risultato mostra 2 decimali per la percentuale e 4 per i gradi, i passaggi fino a 10. È una stima geometrica, non una verifica di conformità.
Percentuale e gradi: due modi di dire la stessa inclinazione
La pendenza in percentuale indica quanto si sale ogni 100 unità percorse in orizzontale: 10% vuol dire 10 cm di dislivello ogni metro in pianta. I gradi misurano invece l'angolo tra la superficie e l'orizzontale. Le due scale non crescono insieme in modo proporzionale: il 100% corrisponde a 45°, e avvicinandosi alla verticale la percentuale cresce senza limite. Per questo 90° non ha una percentuale finita e il calcolatore lo rifiuta.
Il metodo è lo stesso descritto dal servizio geologico statunitense per le pendenze del terreno (USGS): basta che dislivello e distanza siano nella stessa unità, come previsto dal Sistema internazionale di unità.
Le formule
| Cosa vuoi ottenere | Formula |
|---|---|
| Pendenza in % | 100 × dislivello ÷ distanza orizzontale |
| Angolo in gradi | arctan(dislivello ÷ distanza orizzontale) × 180 ÷ π |
| Da % a gradi | arctan(percentuale ÷ 100) × 180 ÷ π |
| Da gradi a % | 100 × tan(gradi × π ÷ 180) |
Segno positivo = salita, negativo = discesa, zero = piano. Limiti: ±1.000.000% e ±89,99°.
Esempi svolti
- 1 m su 10 m. 1 ÷ 10 = 0,1, cioè 10%. L'angolo è arctan(0,1) ≈ 5,7105931375°.
- 100%. Il rapporto vale 1: arctan(1) = 45°. Si sale quanto si avanza.
- Discesa di 1,5 m su 10 m. -1,5 ÷ 10 = -0,15, cioè -15% ≈ -8,5308°.
- Stesse misure in cm. 100 cm su 1.000 cm danno ancora 10%: conta solo il rapporto.
Errori comuni
- Usare la lunghezza inclinata. La misura lungo la rampa è più lunga della distanza in pianta e fa sembrare la pendenza più dolce.
- Mescolare le unità. Dislivello in centimetri e distanza in metri danno un risultato cento volte sbagliato.
- Confondere percentuale e gradi. 10% non è 10°: 10° corrispondono a circa 17,63%.
- Pensare che 100% sia verticale. È 45°; la verticale non ha una percentuale finita.
Per le misure della superficie usa il calcolo dei metri quadri; gli altri strumenti per lavori e consumi domestici sono tra i calcolatori per la casa.
Domande frequenti
Come si calcola la pendenza in percentuale?
Si divide il dislivello per la distanza orizzontale e si moltiplica per 100. Un metro di dislivello su 10 metri in orizzontale dà una pendenza del 10%.
Pendenza in percentuale e in gradi sono la stessa cosa?
No. La percentuale è il rapporto tra dislivello e distanza orizzontale, i gradi misurano l'angolo con l'orizzontale. Il legame non è proporzionale: 10% corrisponde a circa 5,71°, 100% a 45°.
Una pendenza del 100% è verticale?
No: 100% significa che si sale di un metro per ogni metro in orizzontale, cioè 45°. Una parete verticale avrebbe una pendenza infinita, per questo il calcolatore non accetta 90°.
Devo misurare la distanza lungo la rampa o in orizzontale?
In orizzontale, cioè in pianta. La lunghezza misurata lungo il piano inclinato è sempre un po' più lunga e, usata al posto della distanza orizzontale, sottostima la pendenza.
Cosa indica una pendenza negativa?
Una discesa nel verso in cui misuri. Il valore assoluto è identico: -8% è la stessa inclinazione di 8%, percorsa in senso opposto.
Il risultato dice se una rampa è a norma?
No. Il calcolatore fornisce una stima geometrica. Requisiti per rampe, accessibilità, coperture o strade dipendono da norme specifiche e vanno verificati con un tecnico abilitato.
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