Interesse composto

Come funziona l'interesse composto

Con l'interesse composto gli interessi non vengono prelevati: restano nel capitale e a loro volta producono interessi. Ogni capitalizzazione parte quindi da una base più alta della precedente, e la curva di crescita si inclina sempre di più con il passare del tempo. È la ragione per cui, su orizzonti lunghi, la durata pesa spesso più del tasso: raddoppiare gli anni di permanenza sposta il risultato molto più che aggiungere mezzo punto di rendimento.

Lo stesso meccanismo funziona in entrambe le direzioni. Sui risparmi lavora a tuo favore; sui debiti, dove gli interessi non pagati si aggiungono al capitale, lavora contro di te. Se ti serve la controparte "a debito" del calcolo, il calcolo della rata di un prestito mostra quanto costa nel tempo un finanziamento a rata costante.

Le formule

Interesse semplice e interesse composto

Con l'interesse semplice gli interessi si calcolano sempre sul capitale iniziale: 10.000 € al 4% per 10 anni producono 400 € l'anno, cioè 4.000 € in totale e 14.000 € finali. Con l'interesse composto la stessa operazione, capitalizzata una volta l'anno, arriva a circa 14.802 €: gli 802 € di differenza sono interessi maturati sugli interessi. Su 30 anni lo stesso confronto passa da 22.000 € a circa 32.434 €, e il divario diventa molto più evidente.

Quanto conta la frequenza di capitalizzazione

A parità di tasso annuo dichiarato, capitalizzare più spesso anticipa il momento in cui gli interessi iniziano a produrre interessi. La differenza esiste, ma è più contenuta di quanto si immagini: su 10 anni al 4% vale poco più di un punto percentuale di capitale finale.

Due esempi svolti

Esempio 1 — capitale a lungo termine. 10.000 € al 4% annuo per 10 anni con capitalizzazione mensile. Il tasso per periodo è 4 ÷ 100 ÷ 12 = 0,3333% e i periodi sono 120. Il capitale finale è 10.000 × 1,0033333¹²⁰ ≈ 14.907,60 €, quindi circa 4.907,60 € di interessi. Con capitalizzazione annuale, a parità di tasso dichiarato, si arriverebbe a 14.802,44 €.

Esempio 2 — deposito breve a tasso modesto. 5.000 € al 2% annuo per 5 anni con capitalizzazione annuale: 5.000 × 1,02⁵ ≈ 5.520,40 €, cioè 520,40 € di interessi lordi. Applicando l'imposta del 26% sui rendimenti da conto deposito, gli interessi netti scendono a circa 385 €: è il motivo per cui il risultato lordo del calcolatore va sempre letto come limite superiore.

La regola del 72

Per stimare a mente in quanti anni un capitale raddoppia basta dividere 72 per il tasso annuo: al 4% servono circa 18 anni (il valore esatto è 17,7), al 6% circa 12 anni, all'8% circa 9. È un'approssimazione utile per capire l'ordine di grandezza prima di fare il calcolo preciso. Se vuoi ragionare in termini di variazione percentuale complessiva anziché annua, il calcolo della variazione percentuale traduce due importi in un'unica percentuale di crescita.

Ipotesi e casi limite

• Tasso costante per tutta la durata. Il calcolo ipotizza lo stesso rendimento in ogni periodo. Nella realtà i tassi cambiano e i mercati alternano anni positivi e negativi: il risultato è una simulazione, non una previsione.
• Nessun versamento successivo. Il capitale è versato una volta sola all'inizio. Per contributi periodici serve il calcolo del piano di accumulo, che somma i versamenti mese per mese.
• Tasso zero. Il capitale finale coincide con quello iniziale e gli interessi sono nulli: è il controllo più semplice per verificare la formula.
• Rendimenti negativi. Sono ammessi fino a −100% escluso, per simulare una perdita costante; in quel caso la voce "interessi" diventa una perdita stimata. Un valore pari o inferiore a −100% azzererebbe più del capitale disponibile e non viene calcolato.
• Durate non intere. Puoi inserire 7,5 anni: i periodi vengono trattati come frazione, quindi il risultato è coerente ma non corrisponde a una capitalizzazione effettivamente avvenuta a metà periodo.
• Importi al lordo. Imposte sui rendimenti, imposta di bollo, commissioni e inflazione non sono comprese, salvo che le sottragga tu dal tasso inserito.

Errori comuni

• Confondere tasso nominale ed effettivo. Un 4% capitalizzato ogni mese equivale a circa il 4,07% effettivo annuo: confrontare due offerte richiede di riportarle alla stessa frequenza.
• Leggere il risultato come garantito. Un rendimento medio ipotizzato non è un rendimento certo, soprattutto quando dipende dai mercati finanziari.
• Dimenticare costi e fisco. Commissioni annue anche modeste erodono una quota importante del montante su orizzonti lunghi, perché anche i costi si compongono.
• Ignorare l'inflazione. 14.907 € tra dieci anni non hanno il potere d'acquisto di 14.907 € oggi: per un confronto realistico conviene ragionare su un tasso al netto dell'inflazione attesa.
• Inserire il tasso in forma decimale. Il campo vuole 4 per il 4%: scrivere 0,04 produce un risultato quasi identico al capitale iniziale, segnale immediato dell'errore.

Gli altri strumenti su risparmio, prestiti e investimenti sono raccolti nella pagina calcolatori di finanza e risparmio.