Calcolo PAC

Che cos'è un piano di accumulo

Un piano di accumulo del capitale (PAC) consiste nell'investire una somma costante a intervalli regolari, in genere ogni mese, invece di versare tutto in un'unica soluzione. Il risultato finale nasce da due componenti: i versamenti che accumuli e la crescita composta di quanto hai già investito. All'inizio pesano soprattutto i versamenti; dopo molti anni la quota prodotta dalla capitalizzazione può superarli.

Versare a intervalli fissi ha anche un effetto pratico: acquisti a prezzi diversi nel tempo, quindi il prezzo medio di carico si colloca tra i massimi e i minimi del periodo. Non è una protezione dalle perdite — se il valore dello strumento scende e resta basso, scende anche il piano — ma riduce il peso del "momento sbagliato" scelto per entrare. Il meccanismo di crescita è lo stesso descritto nell'interesse composto, applicato però a una serie di versamenti anziché a un capitale unico.

Le formule

Quanto può crescere un versamento mensile

La tabella mette a confronto tre rate mensili con un rendimento annuo ipotizzato del 5%, senza versamento iniziale. Serve per cogliere l'ordine di grandezza: raddoppiare la durata incide molto più che raddoppiare la rata.

Due esempi svolti

Esempio 1 — piano con capitale iniziale. 1.000 € di partenza, 150 € al mese, 5% annuo ipotizzato per 15 anni. I versamenti sono 180 e il rendimento mensile è 5 ÷ 100 ÷ 12 = 0,4167%. Il totale versato è 1.000 + 150 × 180 = 28.000 € e il valore finale stimato è di circa 42.209 €: la differenza, circa 14.209 €, è il guadagno ipotizzato prodotto dalla capitalizzazione.

Esempio 2 — quanto pesano i costi. Stesso piano dell'esempio 1, ma con un punto percentuale di commissioni annue: il rendimento netto ipotizzato scende dal 5% al 4% e il valore finale passa da circa 42.209 € a circa 38.732 €. Un solo punto di costo si porta via circa 3.500 € su quindici anni, perché anche i costi si compongono nel tempo. Per confrontare due offerte in termini di scostamento percentuale può aiutare la variazione percentuale.

Ipotesi e casi limite

• Rendimento costante. Il calcolo applica lo stesso rendimento a ogni mese. Rischio e rendimento reali dipendono dagli strumenti scelti e la sequenza degli anni buoni e cattivi cambia il risultato anche a parità di media.
• Versamenti a fine mese. È l'ipotesi più prudente e la più vicina a un addebito ricorrente. Con versamenti a inizio mese il risultato sarebbe leggermente più alto.
• Rata sempre uguale. Non sono previsti aumenti annuali, sospensioni o versamenti straordinari: per simularli conviene spezzare il piano in due periodi e sommare i risultati.
• Rendimento zero. Il valore finale coincide con il totale versato: 200 € al mese per 10 anni fanno esattamente 24.000 €.
• Rendimento negativo. Ammesso fino a −100% escluso, per simulare uno scenario sfavorevole costante: in quel caso il guadagno diventa una perdita stimata.
• Solo uno dei due versamenti. Puoi lasciare a 0 il versamento iniziale oppure quello mensile, ma non entrambi: senza alcun versamento non c'è nulla da capitalizzare.
• Importi al lordo. Commissioni di gestione, spese sul singolo versamento, imposte sui guadagni e inflazione restano fuori dal calcolo.

Errori comuni

• Trattare il rendimento medio come certo. Il valore finale è una simulazione costruita su un'ipotesi che scegli tu, non una previsione: non è una consulenza finanziaria.
• Sottovalutare i costi. Come mostra l'esempio 2, anche l'1% annuo fa una differenza a quattro cifre su quindici anni.
• Interrompere il piano nei periodi negativi. Il versamento costante ha senso proprio perché continua ad acquistare anche quando i prezzi scendono.
• Confondere valore nominale e potere d'acquisto. Con inflazione al 2% annuo, 42.000 € tra quindici anni valgono sensibilmente meno di 42.000 € oggi.
• Accumulare mentre si pagano debiti costosi. Se hai un finanziamento in corso, conviene prima confrontare il costo del debito con il rendimento ipotizzato: il calcolo della rata del prestito serve proprio a quantificarlo.
• Inserire la rata annuale al posto di quella mensile. Il campo chiede il versamento di ogni mese; il numero di versamenti mostrato accanto alla durata è il controllo più rapido.

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